সম্পর্কের গণনীয় ক্ষমতা: একটি কাঠামো যা অ-স্থানীয়তা এবং পরিমাপ-ভিত্তিক গণনার মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে

সূচিপত্র

• 1.1 ভূমিকা ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ
• 1.2 মূল কাঠামো: পরিমাপ-ভিত্তিক গণনা
• 1.3 সম্পর্কের গণনীয় ক্ষমতা সংজ্ঞায়িতকরণ
• 2.1 কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তার সাথে সংযোগ
• 2.2 সর্বোত্তম সম্পদ অবস্থা হিসেবে GHZ এবং CHSH
• 3.1 প্রযুক্তিগত কাঠামো ও গাণিতিক সূত্রায়ন
• 3.2 পরীক্ষামূলক প্রভাব ও ফলাফল
• 4.1 বিশ্লেষণ কাঠামো: একটি নন-কোড কেস স্টাডি
• 4.2 ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশ
• 5. তথ্যসূত্র
• 6. বিশ্লেষকের দৃষ্টিভঙ্গি: মূল অন্তর্দৃষ্টি, যৌক্তিক প্রবাহ, শক্তি ও দুর্বলতা, কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি

1.1 ভূমিকা ও সংক্ষিপ্ত বিবরণ

আন্ডার্স এবং ব্রাউনের এই গবেষণা কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা তত্ত্বের সংযোগস্থলে একটি মৌলিক প্রশ্নের তদন্ত করে: সম্পর্কের অন্তর্নিহিত গণনীয় ক্ষমতা কী? ওয়ান-ওয়ে কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মতো নির্দিষ্ট বাস্তবায়নের বাইরে গিয়ে, লেখকরা একটি সাধারণ কাঠামো তৈরি করেছেন যা সঠিকভাবে পরিমাপ করে যে কীভাবে সম্পর্কিত সম্পদ—পরিমাপের মাধ্যমে অ্যাক্সেস করা—একটি শাস্ত্রীয় নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটারের ক্ষমতা বাড়াতে পারে। কেন্দ্রীয়, চমকপ্রদ ফলাফল হল স্থানীয় বাস্তববাদী মডেল লঙ্ঘন (কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তা) এবং এই কাঠামোর মধ্যে একটি এনট্যাঙ্গেলড অবস্থার গণনীয় উপযোগিতার মধ্যে সরাসরি সংযোগ।

1.2 মূল কাঠামো: পরিমাপ-ভিত্তিক গণনা

লেখকরা দুটি উপাদান নিয়ে গঠিত একটি সাধারণ মডেল সংজ্ঞায়িত করেছেন:

1. সম্পর্কিত বহু-পক্ষীয় সম্পদ: গণনার সময় যারা যোগাযোগ করে না এমন পক্ষগুলির একটি সেট (যেমন, কিউবিট)। প্রতিটি পক্ষ একটি নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার থেকে একটি শাস্ত্রীয় ইনপুট ($k$ পছন্দের মধ্যে একটি) পায় এবং একটি শাস্ত্রীয় আউটপুট ($l$ ফলাফলের মধ্যে একটি) ফেরত দেয়। তাদের আউটপুটের সম্পর্ক তাদের ভাগ করা অবস্থা বা ইতিহাস দ্বারা পূর্বনির্ধারিত।
2. শাস্ত্রীয় নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার: একটি নির্দিষ্ট গণনীয় ক্ষমতার ডিভাইস (যেমন, সীমিত মেমরি, সীমিত সার্কিট গভীরতা) যা গণনা পরিচালনা করে। এটি সম্পদ পক্ষগুলিতে ইনপুট পাঠায়, তাদের আউটপুট গ্রহণ করে এবং শাস্ত্রীয় প্রক্রিয়াকরণ সম্পাদন করে, সম্ভাব্যভাবে ফলাফলগুলি ব্যবহার করে ভবিষ্যতের ইনপুটগুলি অভিযোজিতভাবে নির্বাচন করতে।

মূল বিধিনিষেধ হল যে একটি নির্দিষ্ট গণনার সময় প্রতিটি সম্পদ পক্ষের সাথে শুধুমাত্র একবার ইন্টারঅ্যাক্ট করা হয়। এই কাঠামোটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে বিমূর্ত করে, শুধুমাত্র অ-শাস্ত্রীয় সম্পর্ক দ্বারা সহজতর শাস্ত্রীয় ইনপুট-আউটপুট আচরণের উপর ফোকাস করে।

1.3 সম্পর্কের গণনীয় ক্ষমতা সংজ্ঞায়িতকরণ

একটি সম্পর্কিত সম্পদের "গণনীয় ক্ষমতা" শাস্ত্রীয় নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটারের সাপেক্ষে সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি সম্পদ গণনীয় ক্ষমতা প্রদান করে যদি, এটি ব্যবহার করে, নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার একটি গণনীয় সমস্যা সমাধান করতে পারে যা এটি নিজে থেকে সমাধান করতে পারত না। এটি পরিমাপ-ভিত্তিক শাস্ত্রীয় গণনার জন্য সম্পদ অবস্থা (MBCC) ধারণার দিকে নিয়ে যায়। লেখকরা চিহ্নিত করতে চান যে কোন সম্পর্কের প্যাটার্ন (শর্তাধীন সম্ভাব্যতা বন্টন $P(\text{আউটপুট}|\text{ইনপুট})$ দ্বারা মডেল করা) দরকারী সম্পদ।

2.1 কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তার সাথে সংযোগ

প্রবন্ধটি একটি গভীর সংযোগ স্থাপন করে: বেল অসমতা লঙ্ঘনকারী সম্পর্ক (এবং এইভাবে যার কোন স্থানীয় লুকানো-পরিবর্তনশীল মডেল নেই) সেগুলি ঠিক সেইগুলি যা MBCC কাঠামোতে অ-তুচ্ছ গণনীয় সম্পদ হিসাবে কাজ করতে পারে। কারণ অ-স্থানীয়তা সম্পদকে পরিমাপের ফলাফলের মধ্যে নির্ভরতা তৈরি করতে সক্ষম করে যা শাস্ত্রীয় কম্পিউটার, স্থানীয়তার সীমাবদ্ধতার অধীনে কাজ করে, স্বাধীনভাবে তৈরি করতে পারত না।

2.2 সর্বোত্তম সম্পদ অবস্থা হিসেবে GHZ এবং CHSH

আশ্চর্যজনকভাবে, সুপরিচিত অ-স্থানীয়তা প্যারাডাইমগুলি সর্বোত্তম উদাহরণ হিসাবে উদ্ভূত হয়:

• গ্রিনবার্গার-হর্ন-জেইলিঙ্গার (GHZ) অবস্থা: GHZ প্যারাডক্সের সম্পর্ক একটি নির্দিষ্ট বিতরণকৃত গণনা সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সম্পদ প্রদান করে ("GHZ গেম" বা প্যারিটি বিটের XOR গণনা সম্পর্কিত) যা একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটার পক্ষগুলির মধ্যে যোগাযোগ ছাড়া সমাধান করতে পারে না।
• ক্লসার-হর্ন-শিমনি-হোল্ট (CHSH) অসমতা: দ্বি-পক্ষীয় সম্পর্ক যা CHSH অসমতাকে সর্বাধিকভাবে লঙ্ঘন করে ($S = 2\sqrt{2}$) একটি সম্পদের সাথে মিলে যায় যা একটি বুলিয়ান ফাংশন গণনায় একটি সুবিধা প্রদান করে, $S \leq 2$ দ্বারা আবদ্ধ যেকোনো শাস্ত্রীয় সম্পর্কিত সম্পদকে ছাড়িয়ে যায়।
• পোপেস্কু-রোরলিচ (PR) বক্স: এই তাত্ত্বিক সর্বাধিক অ-স্থানীয় (কিন্তু নন-সিগন্যালিং) বক্স একটি আদর্শীকৃত সম্পদের প্রতিনিধিত্ব করে যা এই মডেলে সর্বাধিক গণনীয় সুবিধা প্রদান করবে, শাস্ত্রীয় সম্পদের জন্য অসম্ভব এমন সমস্যাগুলি নিশ্চিতভাবে সমাধান করবে।

এই ফলাফলটি এই মৌলিক কোয়ান্টাম ঘটনাগুলিকে শুধুমাত্র স্থানীয় বাস্তববাদের পরীক্ষা হিসাবে নয়, বরং গণনীয় উপযোগিতা এর জন্য বেঞ্চমার্ক হিসাবে পুনর্বিন্যাস করে।

3.1 প্রযুক্তিগত কাঠামো ও গাণিতিক সূত্রায়ন

কাঠামোটি শর্তাধীন সম্ভাব্যতা বন্টন ব্যবহার করে আনুষ্ঠানিক করা যেতে পারে। একটি সম্পদ $R$ সম্ভাব্যতার সেট $P(a_1, a_2, ..., a_n | x_1, x_2, ..., x_n)$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে $x_i$ হল পার্টি $i$ এর ইনপুট এবং $a_i$ হল এর আউটপুট। সম্পদটি নন-সিগন্যালিং যদি:

$\sum_{a_i} P(a_1,...,a_n|x_1,...,x_n)$ সকল $i$ এর জন্য $x_i$ থেকে স্বাধীন হয়।

একটি গণনা একটি ফাংশন $f$ দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয় যা নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার অবশ্যই মূল্যায়ন করবে, সম্ভাব্যভাবে সম্পদ থেকে মধ্যবর্তী ফলাফলের উপর ভিত্তি করে অভিযোজিত কৌশল ব্যবহার করে। গণনীয় ক্ষমতা মূল্যায়ন করা হয় সম্পদ $R$ সহ বনাম ছাড়া (বা শুধুমাত্র শাস্ত্রীয় সম্পর্ক সহ) $f$ গণনা করার সাফল্যের সম্ভাবনা বা দক্ষতা তুলনা করে।

3.2 পরীক্ষামূলক প্রভাব ও ফলাফল

যদিও প্রবন্ধটি তাত্ত্বিক, এর প্রভাবগুলি পরীক্ষাযোগ্য। MBCC প্রদর্শনকারী একটি পরীক্ষায় জড়িত থাকবে:

1. সেটআপ: একটি বহু-পক্ষীয় এনট্যাঙ্গেলড অবস্থা প্রস্তুত করা (যেমন, ফোটনের একটি GHZ অবস্থা)।
2. নিয়ন্ত্রণ: একটি শাস্ত্রীয় কম্পিউটার (যেমন, একটি FPGA) যা প্রতিটি ফোটন ডিটেক্টরের জন্য পরিমাপের ভিত্তি (ইনপুট $x_i$) নির্ধারণ করে।
3. গণনা: কম্পিউটার ডিটেকশন ফলাফল ($a_i$) গ্রহণ করে এবং একটি পূর্বনির্ধারিত অ্যালগরিদম অনুসরণ করে, একটি ফাংশনের মান গণনা করতে সেগুলি ব্যবহার করে (যেমন, একটি বিতরণকৃত ইনপুটের প্যারিটি)।
4. ফলাফল: এই গণনার সাফল্যের হার সেই সর্বাধিক অর্জনযোগ্যকে ছাড়িয়ে যাবে যদি ফোটন উৎসগুলিকে বেল অসমতা দ্বারা আবদ্ধ, ভাগ করা র্যান্ডমনেস সহ শাস্ত্রীয় র্যান্ডম নম্বর জেনারেটর দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়। "চার্ট"টি y-অক্ষে সাফল্যের সম্ভাবনা বনাম x-অক্ষে সম্পর্কের শক্তি (যেমন, CHSH মান $S$) দেখাবে, শাস্ত্রীয় সীমায় ($S=2$) একটি স্পষ্ট থ্রেশহোল্ড সহ।

4.1 বিশ্লেষণ কাঠামো: একটি নন-কোড কেস স্টাডি

কেস: একটি গণনীয় কাজ হিসাবে CHSH গেম।

কাজ: দুটি পৃথক পক্ষ, অ্যালিস এবং বব, নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার থেকে স্বাধীন র্যান্ডম বিট $x$ এবং $y$ (যথাক্রমে) গ্রহণ করে। তাদের লক্ষ্য হল আউটপুট $a$ এবং $b$ তৈরি করা যাতে $a \oplus b = x \cdot y$ (XOR সমান AND)।

শাস্ত্রীয় কৌশল (ভাগ করা র্যান্ডমনেস সহ): সর্বাধিক সাফল্যের সম্ভাবনা হল $75\%$ ($3/4$)। এটি শাস্ত্রীয় সীমা, $S \leq 2$ এর সমতুল্য।

কোয়ান্টাম কৌশল (এনট্যাঙ্গেলড কিউবিট ব্যবহার করে): একটি এনট্যাঙ্গেলড জোড়া ভাগ করে এবং $x$ এবং $y$ অনুসারে নির্বাচিত ভিত্তিতে পরিমাপ করে, তারা $\cos^2(\pi/8) \approx 85.4\%$ এর সাফল্যের সম্ভাবনা অর্জন করতে পারে। এটি Tsirelson সীমা $S = 2\sqrt{2}$ এর সাথে মিলে যায়।

বিশ্লেষণ: MBCC কাঠামোতে, নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার $x$ এবং $y$ কে কোয়ান্টাম সম্পদে (এনট্যাঙ্গেলড জোড়া) ইনপুট হিসাবে খাওয়ায়। আউটপুট $a$ এবং $b$ ফেরত দেওয়া হয়। কম্পিউটার তখন $a \oplus b$ গণনা করে, যা $\sim85.4\%$ সম্ভাবনার সাথে $x \cdot y$ এর সমান হবে। এটি একটি গণনীয় কাজ—XOR এর মাধ্যমে বিতরণকৃত AND ফাংশন গণনা করা—যা নিয়ন্ত্রণ কম্পিউটার কোয়ান্টাম-সম্পর্কিত সম্পদ ব্যবহার করে যেকোনো শাস্ত্রীয় সম্পর্কিত সম্পদ ব্যবহার করার চেয়ে বেশি নির্ভরযোগ্যভাবে সম্পাদন করে। অ-স্থানীয় সম্পর্ক হল গণনীয় জ্বালানি।

4.2 ভবিষ্যতের প্রয়োগ ও গবেষণার দিকনির্দেশ

• কোয়ান্টাম ডিভাইস বেঞ্চমার্কিং: এই কাজটি বেল অসমতা লঙ্ঘনের জন্য একটি নতুন অপারেশনাল অর্থ প্রদান করে—শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানের পরীক্ষা হিসাবে নয়, বরং গণনীয় উপযোগতার ক্রমাঙ্কন হিসাবে। একটি ডিভাইসের CHSH মান সরাসরি নির্দেশ করে যে এটি নির্দিষ্ট বিতরণকৃত কম্পিউটিং প্রিমিটিভের জন্য একটি সম্পদ হিসাবে এর ক্ষমতা।
• কোয়ান্টাম-শাস্ত্রীয় হাইব্রিড অ্যালগরিদমের নকশা: কোন কোয়ান্টাম সম্পর্ক কোন শাস্ত্রীয় সমস্যা সমাধান করে তা বোঝা হাইব্রিড অ্যালগরিদমের নকশায় নির্দেশনা দিতে পারে যেখানে একটি ছোট কোয়ান্টাম ডিভাইস একটি বড় শাস্ত্রীয় প্রসেসরের জন্য একটি "সম্পর্ক ত্বরক" হিসাবে কাজ করে, NISQ যুগে একটি ধারণা যা ট্র্যাকশন পাচ্ছে।
• ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং যাচাইকরণ: অ-স্থানীয়তা এবং গণনীয় ক্ষমতার মধ্যে অন্তর্নিহিত সংযোগ ডিভাইস-স্বাধীন ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রোটোকলগুলিকে শক্তিশালী করে। যদি একটি দূরবর্তী ডিভাইস MBCC এর মাধ্যমে একটি শাস্ত্রীয়ভাবে কঠিন সমস্যা সমাধানে সাহায্য করতে পারে, তবে এটি প্রকৃত কোয়ান্টাম সম্পদের উপস্থিতি প্রত্যয়িত করে।
• কোয়ান্টাম তত্ত্বের বাইরে: কাঠামোটি কোয়ান্টামের চেয়ে শক্তিশালী সম্পর্ক সহ তত্ত্বগুলি (PR বক্সের মতো) এবং তাদের গণনীয় পরিণতি অন্বেষণের অনুমতি দেয়, যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে সীমাবদ্ধ করে এমন ভৌত নীতির সন্ধানকে অবহিত করে।

5. তথ্যসূত্র

1. R. Raussendorf and H. J. Briegel, "A One-Way Quantum Computer," Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
2. D. E. Browne and H. J. Briegel, "One-way quantum computation," in Lectures on Quantum Information, Wiley-VCH (2006).
3. M. A. Nielsen, "Cluster-state quantum computation," Rep. Math. Phys. 57, 147 (2006).
4. N. Brunner et al., "Bell nonlocality," Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
5. J. F. Clauser et al., "Proposed experiment to test local hidden-variable theories," Phys. Rev. Lett. 23, 880 (1969).
6. D. M. Greenberger et al., "Bell's theorem without inequalities," Am. J. Phys. 58, 1131 (1990).
7. S. Popescu and D. Rohrlich, "Quantum nonlocality as an axiom," Found. Phys. 24, 379 (1994).
8. IBM Quantum, "What is the quantum volume metric?" [অনলাইন]। উপলব্ধ: https://www.ibm.com/quantum/computing/volume/

6. বিশ্লেষকের দৃষ্টিভঙ্গি: মূল অন্তর্দৃষ্টি, যৌক্তিক প্রবাহ, শক্তি ও দুর্বলতা, কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি

মূল অন্তর্দৃষ্টি: আন্ডার্স এবং ব্রাউন একটি ধারণাগত মাস্টারস্ট্রোক প্রদান করে কোয়ান্টাম অ-স্থানীয়তাকে—দীর্ঘকাল ধরে মৌলিক বিতর্কের বিষয়—একটি পরিমাপযোগ্য গণনীয় সম্পদ হিসাবে পুনর্বিন্যাস করে। তাদের কেন্দ্রীয় থিসিস হল যে কোয়ান্টাম সম্পর্কের "জাদু" শুধুমাত্র স্থানীয় বাস্তববাদের বিরুদ্ধাচরণ সম্পর্কে নয়; এটি একটি বিনিময়যোগ্য মুদ্রা যা শাস্ত্রীয় সম্পর্কের নাগালের বাইরে নির্দিষ্ট, সুসংজ্ঞায়িত শাস্ত্রীয় সমস্যা সমাধান করতে ব্যয় করা যেতে পারে। এটি বিমূর্ত কোয়ান্টাম ভিত্তি এবং প্রয়োগকৃত কোয়ান্টাম তথ্য বিজ্ঞানের মধ্যে একটি গভীর খাদ সেতুবন্ধন করে।

যৌক্তিক প্রবাহ: যুক্তিটি সুন্দরভাবে নির্মিত। 1) বিমূর্ত: একটি জেনেরিক "শাস্ত্রীয় কম্পিউটার + সম্পর্কিত ব্ল্যাক বক্স" মডেল (MBCC) সংজ্ঞায়িত করতে কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে সরিয়ে দিন। 2) পরিমাপ: গণনীয় ক্ষমতাকে শাস্ত্রীয় কম্পিউটার একার তুলনায় একটি সুবিধা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন। 3) সংযোগ: প্রমাণ করুন যে এমন সুবিধা প্রদানকারী সম্পদগুলি ঠিক সেইগুলি যা বেল অসমতা লঙ্ঘন করে। 4) উদাহরণ: দেখান যে ক্যানোনিকাল উদাহরণগুলি (GHZ, CHSH, PR বক্স) শুধুমাত্র কৌতূহল নয়, বরং এই গণনীয় বাজারে সর্বোত্তম সম্পদ। বিমূর্ততা থেকে কংক্রিট উদাহরণের প্রবাহ আকর্ষণীয়।

শক্তি ও দুর্বলতা: প্রবন্ধের শক্তি হল এর গভীর সরলতা এবং সাধারণতা। একটি ডিভাইস-স্বাধীন, ইনপুট-আউটপুট কাঠামোতে স্থানান্তরিত করে, এটি অ-স্থানীয় সম্পর্ক প্রদর্শনকারী যেকোনো ভৌত সিস্টেমে প্রয়োগযোগ্য একটি ফলাফল তৈরি করে। যাইহোক, একটি উল্লেখযোগ্য দুর্বলতা—বা আরও উদারভাবে, একটি সীমাবদ্ধতা—হল সম্পদে সিঙ্গেল-রাউন্ড অ্যাক্সেসের উপর এর ফোকাস। এটি একটি অত্যন্ত সীমাবদ্ধ গণনীয় মডেল। সার্কিট-ভিত্তিক কোয়ান্টাম সুপ্রিমেসির কাজগুলিতে (যেমন গুগলের "কোয়ান্টাম সুপ্রিমেসি" পরীক্ষা Nature 2019) উল্লিখিত হিসাবে, কোয়ান্টাম সিস্টেমের শক্তি প্রায়ই অনুক্রমিক, সুসংগত অপারেশনের গভীরতাতে থাকে। MBCC মডেল, যদিও পরিষ্কার, সময়ের উপর সুসংগতির গণনীয় মূল্য মিস করতে পারে, শুধুমাত্র স্থানের মধ্যে সম্পর্ক এর উপর ফোকাস করে। এটি কোয়ান্টাম গণনীয় সুবিধার একটি স্লাইসকে উজ্জ্বলভাবে ক্যাপচার করে কিন্তু এর সম্পূর্ণ বর্ণালী নয়।

কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি: শিল্প এবং গবেষকদের জন্য, এই কাজটি বেঞ্চমার্কিং সম্পর্কে ভিন্নভাবে চিন্তা করার জন্য একটি স্পষ্ট আহ্বান। শুধুমাত্র একটি বেল লঙ্ঘন বা একটি অবস্থার বিশ্বস্ততা রিপোর্ট করার পরিবর্তে, দলগুলিকে জিজ্ঞাসা করা উচিত: এই সম্পর্কটি আমাদের কোন নির্দিষ্ট গণনীয় কাজটি আরও ভালভাবে করতে দেয়? এটি কোয়ান্টাম প্রসেসরের জন্য নতুন, অ্যাপ্লিকেশন-চালিত বেঞ্চমার্কের দিকে নিয়ে যেতে পারে, যেমন কীভাবে ML মডেলগুলি নির্দিষ্ট ডেটাসেটে বেঞ্চমার্ক করা হয়। তদুপরি, এটি NISQ ডিভাইসের জন্য একটি রোডম্যাপ সুপারিশ করে: তাদের সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম চালানোর জন্য বাধ্য করার পরিবর্তে, হাইব্রিড প্রোটোকল ডিজাইন করুন যেখানে তাদের প্রাথমিক ভূমিকা হল একটি শাস্ত্রীয় পাইপলাইনে একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ ত্বরান্বিত করার জন্য অ-স্থানীয় সম্পর্কের একটি বিস্ফোরণ তৈরি করা। প্রবন্ধটি একটি কোয়ান্টাম চিপকে শুধুমাত্র একটি ক্ষুদ্রায়িত কম্পিউটার হিসাবে নয়, বরং একটি বিশেষায়িত সম্পর্ক সহ-প্রসেসর হিসাবে দেখার তাত্ত্বিক ন্যায্যতা প্রদান করে।